Desafio Matemático - Os feijões no tabuleiro de xadrez

Conta a lenda que, há muito tempo, um sábio ajudou seu rei a recuperar a produção de grãos e acabar com a fome de todo o reino. O rei ficou tão feliz que ofereceu ao sábio qualquer coisa que ele quisesse em troca.

O sábio então pediu para o rei que pegasse um tabuleiro de xadrez e preenchesse todas as casas com feijões. Colocando 1 feijão na primeira casa, 2 na segunda, 4 na terceira, 8 na quarta, 16 na quinta, etc... Até a 64ª casa. O rei falou "Ah só isso? Tranquilo!" Mas quando fez o cálculo percebeu que era impossível.

Eu e um amigo uma vez resolvemos fazer o cálculo de quantos feijões seriam necessários para preencher o tabuleiro inteiro

Começando por 2 elevado a 63 (não é elevado a 64, pq na primeira casa vai 1 feijão só)

9.223.372.036.854.775.000+
4.611.686.018.427.388.000+
2.305.843.009.213.694.000+
1.152.921.504.606.847.000+
576.460.752.303.423.500+
288.230.376.151.711.740+
144.115.188.075.855.870+
72.057.594.037.927.940+
36.028.797.018.963.970+
18.014.398.509.481.984+
9.007.199.254.740.992+
4.503.599.627.370.496+
2.251.799.813.685.248+
1.125.899.906.842.624+
562.949.953.421.312+
281.474.976.710.656+
140.737.488.355.328+
70.368.744.177.664+
35.184.372.088.832+
17.592.186.044.416+
8.796.093.022.208+
4.398.046.511.104+
2.199.023.255.552+
1.099.511.627.776+
549.755.813.888+
274.877.906.944+
137.438.953.472+
68.719.476.736+
34.359.738.368+
17.179.869.184+
8.589.934.592+
4.294.967.296+
2.147.483.648+
1.073.741.824+
536.870.912+
268.435.456+
134.217.728+
67.108.864+
33.554.432+
16.777.216+
8.388.608+
4.194.304+
2.097.152+
1.048.576+
524.288+
262.144+
131.072+
65.536+
32.768+
16.384+
8.192+
4.096+
2.048+
1.024+
512+
256+
128+
64+
32+
16+
8+
4+
2+
1+

Isso totaliza 17.883.744.708.043.504.000 (dezessete quintilhões, oitocentos e oitenta e três quatrilhões, setecentos e quarenta e quatro trilhões, setecentos e oito bilhões, quarenta e três milhões, quinhentos e quatro mil)

Ok, mas na prática quanto isso representa?

A produção anual de feijão no mundo todo, de acordo com dados de 2013 é 23.139.004.000 Kgs. E 1 kg de feijão tem aproximadamente 3500 unidades de grãos de feijão

OUCEJE

Por ano são produzidos (23.139.004.000 X 3.500)  = 80.986.514.000.000 grão de feijão no mundo todo.

OUCEJE

Para preencher o tabuleiro, precisaríamos de 220.824 anos produzindo feijão na taxa atual.

A humanidade produz feijão há 7 mil anos, então ainda não estaríamos nem perto de conseguir isso.

Moral da história: Não subestime as progressões exponenciais!

Fontes:
Calculadora online
Produção anual de feijão no mundo
Quantos grãos em 1 Kg (PDF)

Astrologia, de acordo com Pirulla

O Pirulla postou no twitter uma thread sobre astrologia, e eu concordo com 99% então resolvi repostar aqui:

"Já passou da hora das pessoas perceberem que astrologia é a "terra plana" socialmente aceita. As duas ideias:
1) são antigas igual;
2) não possuem respaldo algum em evidência;
3) os argumentos dos defensores se baseiam em viés de confirmação e péssima compreensão de leis da física

"AAAAINNNN, DEIXA O POVO ACREDITAR". Pois é esse pensamento que é prejudicial. Tem gente que contrata e demite funcionários baseado em FANTASIA. Tem gente que  decide o futuro dos outros assim. E isso é considerado "normal" pelos outros. NÃO É PRA SER NORMAL

E não só pessoas decidem o destino de outras baseado nisso (porque se fosse só os delas, tava ok, cada um sabe de si), isso é SOCIALMENTE ACEITO, e inclusive estimulado. Pessoal do politicamente correto abraça, acha lindo. Não é lindo.

Uma pessoa perder o emprego por que nasceu em janeiro e não em maio é, a meu ver quase tão grave quanto perder o emprego por ser negra ou homossexual. Um relacionamento terminar baseado nisso, idem. Mas pessoal dos movimentos tá sempre lá, abraçando astrólogo.

Isso claro, pra não lembrar o ícone da direita, que já afirmou recentemente (pra não dizer que era coisa do passado) que os astros interferem na personalidade das pessoas, baseado em dados tirados da própria bunda.

Parem de normalizar astrologia. Estudando 10 minutos de astronomia e comparando com outras ideias malucas percebe-se que é baseado num amontoado de sandices. Parem. De. Normalizar. Astrologia. Simplesmente parem."

- Pirulla

URSAL

Huaheauehuaehauehuaehuhauehuaehuaheahuehuaehuaehuahuehuaeuhahue

URSAL???

Mas que que é essa tal de URSAL que ninguém nunca tinha ouvido falar na vida. E de repente tomou a internet de um dia pro outro?

Pois bem, em um debate entre os candidatos Ciro Gomes (PDT) e Cabo Daciolo (Patriotas), esse sujeito que é militar metido a político, conseguiu superar o Boslonaro em nível de ridículo. Ele mencionou um grande plano comunista maluco que teoricamente teria sido idealizado, entre outros, por Ciro Gomes.


Mas acontece que esse termo foi criado em 2001 de forma sarcástica por ninguém menos que Olavo de Carvalho, que como sabemos, não tem nada de comunista, ou sequer de esquerdista. Ele estava ridicularizando um grande plano de integração no modelo Castro-Chávez-Lula na América Latina. Aqui o link desse texto do Olavão.

Depois de rir muito desse idiota, a internet começou a se mexer. Páginas foram criadas, montagens foram feitas, e a URSAL subiu nos trending topics do Twitter.

E saíram algumas matérias falando como seria a URSAL caso existisse mesmo:

O PIB, somando os 16 países que fariam parte do bloco, seria de US$ 3,6 trilhões, à frente de países como Itália, Índia e Reino Unido, segundo levantamento do GLOBO com base em dados do Banco Mundial. Fonte: oglobo

A URSAL teria 2 dos 3 maiores nomes do futebol no mundo atualmente: Messi e Neymar. A única disputa seria de qual dos dois seria o Camisa 10 da seleção. Isso sem falar dos 9 títulos mundiais, somando os 5 do Brasil, com 2 da Argentina e 2 do Uruguai. Fonte: UOL

Iríamos unir as grandes universidades da América Latina em uma grande rede de ajuda, troca de conhecimento e pesquisa científica, pois teríamos um mesmo país com as 4 melhores universidades: USP, Universidade de Buenos Aires, Universidade Nacional Autónoma de México e Pontifícia Universidade Católica do Chile.

Além disso, seria o fim das disputas territoriais fronteiriças que ainda acontecem em vários pontos da América Latina. Isso sem falar na cooperação do exército para acabar com o narcotráfico na região da Amazônia.

Além disso tudo, obviamente seria legalizada a maconha, e acesso ao abortamento seguro e gratuito para todas as mulheres.

Glória a URSAL

Mas no fim das contas, como tudo no Brasil, a gente tem a faca e o queijo na mão, mas joga o queijo no lixo e enfia a faca no cu.

Personagens Criados

Há muito tempo, o Adrianão montou uma tabela de criação de personagens. Colocou vários aspectos de ficha numerados para serem sorteados. Obviamente ninguém é obrigado a sortear tudo. Mas se quiser pode. E usando essa tabela, eu fiz alguns personagens aleatórios, sorteando tudo. E criei uma pequena história de apresentação para cada um.

Markis
Raça/Classe
11 - Feminino	91 - Pele branca
76 - Bardo	55 - Olhos verdes
10 - Halfling	68 - Cabelos cinzas
BG
87 - Sonhos proféticos
100 - Viajou pelo mundo
6 - Andarilho/hermitão
Traços
3 - Alegre
53 - Fugitivo
22 - Boa fama
Equipamentos
8/35 - Flauta de nanicolina

Markis, uma pequena halfling, cresceu na cidade grande aprendendo música e seguindo a carreira na música. Viajou pelo mundo todo se apresentando, até começar a declinar. Em alguns lugares ainda é muito respeitada, mas em outros está devendo até as calças e não é bem-vinda. Já houve até cartazes de procurada com seu rosto estampado.

Desde pequena sonhava com o grande sucesso que a magia de sua música poderia trazer para ela e para o mundo, mas sente que não alcançou isso ainda.

Mauriel
Raça/Classe
12 - Feminino	1 - Pele branca
49 - Druida	79 - Olhos azuis
25 - Aasimar	24 - Cabelos pretos
BG
77 - Sucateiro
37 - descendente de um grande herói
Traços
31 - sem fé
Equipamentos
8/23 - Machado da telepatia

Uma aasimar que abandonou sua fé e passou a viver na Terra conseguindo seus recursos e seu sustento vasculhando materiais humanos usados, prezando pela reutilização dos materiais e economia de recursos. Sua cabana na floresta é inteira construída com materiais reutilizados.

Por ser descendente direta dos deuses, leva consigo um poderoso artefato capaz de ajudá-la na leitura da mente das pessoas. No mundo terreno, seu item mágico ganhou a forma de um machado.

Mikt
Raça/Classe
6 - Masculino	X - pele verde
95 - Paladino	80 - Olhos amarelos
58 - Goblin	16 - Cabelos castanhos
BG
98 - Guardião da Floresta
20 - Cansou da vida que levava
Traços
89 - Sentidos aguçados
Equipamentos
2 - Morning Star
2 - Escudo de Carvalho
6 - Armadura de placas

Um Goblin que cansou da sua vida de pilhagem, vandalismo e rebeldia sem causa, e agora dedica sua vida à proteção dos fracos e oprimidos. Com seus sentidos aguçados, patrulha a floresta, pronto para enfrentar qualquer inimigo, armado com sua grande morning star, e protegido com sua armadura e seu escudo.

Meerla
Raça/Classe
20 - mulher trans	89 - Pele afro
5 - Bárbaro	49 - Olhos verdes
47 - Elfo	28 - Cabelo preto
BG
82 - Mercador/ Comerciante de Caravana
81 - "Sem pátria, sem laços, sem leis!"
Traços
19 - "Roubar dos ricos para dar aos pobres"
Equipamento
10 - Martelo de guerra
8/24 - Capa de Rinoceronte

Meerla é uma elfa com a pele negra, cabelos pretos, olhos verdes, e um corpo forte e esguio. Abandonou seu passado trabalhando numa caravana de comércio, para viver roubando dos ricos e dando aos pobres. Ao contrário do que pode-se pensar, ela faz isso sem nenhuma furtividade, encontra suas vítimas derrubando a porta da frente, e pilha tudo que puder levar.

Já derrubou aristocracias e ditaduras, e erradicou a fome por lugares onde passou. Sempre bradando seu enorme martelo de gerra ensanguentado, e ostentando uma capa de pele de rinoceronte.

Mwylyss
Raça/Classe
10 - masc	15 - pele lilás
54 - feiticeiro	20 - olhos castan
42 - Drow	15 - loiro
BG
51 - cozinheiro/cervejeiro
25 - criado por mercenários
Traços
79 - preguiçoso
Equipamentos
4 - Bracelete
- 14 - disparo de energia
- 20 - transmutação

Quando criança, sua vila foi atacada por um grupo de mercenários trabalhando para um conquistador da época. Mwylyss foi separado de seus familiares e sequestrado/adotado pelos mercenários, mas por medo de buscar vingança, nunca foi levado às batalhas, ficando apenas na parte da cozinha dos acampamentos.

Depois de muito tempo lendo e estudando sobre culinária e gastronomia, passou a estudar alquimia, e então feitiçaria, o que o levou a abandonar a carreira na cozinha e seguir um caminho de estudos e conhecimentos mágicos, que lhe renderam um bracelete mágico capaz de disparar pulsos de energia e transmutar seres vivos.

O Lendário Arco Longo Inglês

Esses dias, num Scicast sobre a Guerra dos 100 Anos, eles falaram sobre o famoso Arco Longo Inglês, e como ele foi importante para ditar o rumo da história. E eu, como um fã de arquearia, fui pesquisar mais a respeito.

Era um poderoso tipo de arco medieval, medindo entre 1,80 m e 2,00 m de comprimento, usado pelos ingleses e galeses. Era feito com madeira de teixo, e chifres nas pontas, para fazer o vinco para a corda.

Os arcos compostos atuais tem uma força que varia entre 25 e 75 libras. A força dos arcos ingleses medievais podiam chegar a 180 libras. Essa força era principalmente para que as flechas pudessem atravessar as armaduras de placas dos inimigos.

A diferença é que em um arco composto, a força necessária para puxar a corda é reduzida devido ao sistema de roldanas. Já no arco recurvo medieval, era necessário puxar só no braço mesmo.

Não à toa, os arqueiros ingleses eram a tropa de elite da época, e eram treinados desde os 6 anos, quando já podiam empunhar um arco pequeno, para começar a treinar a musculatura.

Ossadas encontradas da época mostram que a força necessária para puxar era tanta, que os ossos do dorso eram deformados para se adaptar ao movimento repetitivo de atirar cerca de 10 flechas por minuto. Foi o terror dos inimigos entre os séculos 14 e 15.

Batalha de Crécy: 26 de agosto de 1346, primeiro grande confronto da Guerra dos Cem Anos, entre os exércitos de Filipe VI, da França, e Eduardo III, da Inglaterra.

Batalha de Poitiers: 19 de setembro de 1356, foi decisiva nos rumos da Guerra dos Cem Anos, entre os exércitos de Eduardo, o Príncipe Negro, da Inglaterra, de João II (João, o bom) da França.

Batalha de Azincourt: 25 de outubro de 1415 batalha decisiva ocorrida quase ao fim da Guerra dos Cem Anos. Esta batalha foi particularmente interessante, pois os ingleses tinham uma grande desvantagem numérica: a Inglaterra tinha 6000 arqueiros, 1500 soldados de infantaria e 2 000 homens na cavalaria (totalizando 9500 soldados). Enquanto a França tinha entre 12000 e 15000 homens (um terço a cavalo).

Fontes:

Wikipedia BR
Wikipedia EN
Scicast